Question

Seja o gráfico, ao lado, para um objeto que se desloca num movimento é unidimensi-
onal, cuja equação que resolve o problema cinemático do objeto é do tipo parabólica

abaixo:
Determine:
(a) A equação do movimento espaço-tempo x t( ).
(b) O período de tempo em que a velocidade é positiva.
(c) O período de tempo em que a velocidade é negativa.
(d) Em que tempo a velocidade se anula (Se é que se anula).
(e) A equação da velocidade do objeto no tempo, v t( ).
(f) Trace o gráfico v t( ).
(g) Descreva o movimento do objeto em detalhes.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

x(t) = x0 + V0 t + 1/2 a t²

O gráfico nos dá alguns pontos:

- X0 = 2 m;

- se x = 2/5 => t = 1/2;

- se x = 0 => t = 1/8;

(a) A equação do movimento espaço-tempo x t( ).

x = 0

0 = 2 + 1/8 V0 + 1/2. (1/8)² a => 256 + 16 V0 + a = 0

x = 2/5

2/5 = 2 + 1/2 V0 + 1/2. (1/2)² a => 16 = 80 + 20 V0 + a => 64 + 20 V0 + a = 0

$\left \{ {{256 + 16 V0 + a = 0} \atop {64 + 20 V0 + a = 0}} \right. -\\192 - 4V0 = 0\\V0 = \frac{192}{4} \\V0 = 48$

64 + 20 V0 + a = 0

64 + 20 . 48 + a = 0

a = - 64 - 960 = - 1024 m/s²

$x(t) = 2 + 48 t - 512 t^{2}$

(b) O período de tempo em que a velocidade é positiva.

Usando a fórmula do item e:

48 - 1024 t > 0

- 10024 t > - 4

- t > -48/1024

- t > -3/64  .(-1)

t < 3/64

(c) O período de tempo em que a velocidade é negativa.

t > 3/64

(d) Em que tempo a velocidade se anula (Se é que se anula).

t = 3/64

(e) A equação da velocidade do objeto no tempo, v t( ).

V = V0 + at

$V = 48 - 1024 t$

(f) Trace o gráfico v t( ).

Figura em anexo

(g) Descreva o movimento do objeto em detalhes.

Não entendi o que ele pediu aqui.

Ele quer o movimento segundo a velocidade ou Distância.