Question

Seja o conjunto x tal que x={2,Ø, {b}}; assim, P(P(x)) possui exatamente:

A) 16 elementos

B) 32 elementos

C) 64 elementos

D) 128 elementos

E) 256 elementos

Answer 1

O número de subconjuntos é dado por 2ⁿ.

Partes de x
P(x) = 2³ = 8

P(P(x)) = 2⁸ = 256

Alternativa E

Answer 2

E) 256 elementos .

É preciso ressaltar que o conjunto das partes de um conjunto A é constituído por todos os subconjuntos desse conjunto. Caso um determinado conjunto apresente n elementos, então a quantidade de subconjuntos será igual a 2^n.

Conforme o enunciado, o conjunto x possui 3 elementos, então a quantidade de subconjuntos de x é de 2^3 = 8.  

Então o cálculo da quantidade de subconjuntos do conjunto das partes de x é o seguinte:

2⁸ = 256 subconjuntos

Dessa forma, o conjunto P(P(X)) possui 256 elementos.

Bons estudos!