Question

Seja o conjunto x tal que x={2, {}, {b}}; assim, P (P (X)) possui exatamente
A) 16 elementos
B) 32 elementos
C) 64 elementos
D)128 elementos
E) 256 elementos

Answer 1

$n(X)=3 \Rightarrow n(P(X))=2^3=8\\ \\ n(P(P(X))=2^8=256$

Answer 2

Assim, P(P(X)) possui exatamente 256 elementos.

O conjunto das partes de um conjunto A é formado por todos os subconjuntos desse conjunto.

Se um determinado conjunto possui n elementos, então a quantidade de subconjuntos é igual a 2ⁿ.

De acordo com o enunciado, o conjunto X possui 3 elementos. Então, com a informação dita acima, podemos afirmar que a quantidade de subconjuntos de X é igual a 2³ = 8.

Assim, o conjunto das partes de X possui 8 elementos.

Agora, vamos calcular a quantidade de subconjuntos do conjunto das partes de X.

O mesmo possui 2⁸ = 256 subconjuntos.

Então, o conjunto P(P(X)) possui 256 elementos.

Portanto, a alternativa correta é a letra e).

Exercício sobre conjunto: https://brainly.com.br/tarefa/19625794