Question

Seja o conjunto de vetores pertencentes a IR3. Sejam três vetores u = (1, 2, 3); v = (4, 5, 6) e t = (-3, -2, -1), elementos desse conjunto e a operação adição entre vetores (+).

Complete as lacunas:

a) u + (v + t) = (1, 2, 3) + [(4, 5, 6) + (-3, -2, -1)] = (1, 2, 3) + ___ __ = _____ ;

b) (u + v) + t = [(1, 2, 3) + (4, 5, 6)] + (-3, -2, -1) =_____+ (-3, -2, -1) = ____ _

c) Para o conjunto de vetores IR³ e a operação adição de vetores (+) vale a propriedade ASSOCIATIVA da adição?

Answer 1

1) a) u + (v + t) = (1,2,3) + ((4,5,6) + (-3,-2,-1)) = 
        u + (v + t) = (1,2,3) + (1,3,5) = 
        u + (v + t) = (2,5,8)

b) (u + v) + t =  ((1,2,3) + (4,5,6)) + (-3,-2,-1) = 
    (u + v) + t =  (5, 7, 9) + (-3,-2,-1) = 
    (u + v) + t =  (2, 5, 8)


c) Sim, pois Das duas questões anteriores, verificamos o resultado abaixo:

u + (v + t) = (u + v) + t