Question

Seja o conjunto A={2, 3, 4, 5} e B= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} verifique se a relação y=2x-2 é uma relação de função. Responda: a) Qual é a imagem dessa função? b) determine f(4) c) x tal que f(x)=2

Answer 1

Para ser uma função, temos que testar se todos os valores que estão no conjunto A, quando colocados no lugar do x, possuem um correspondente y no conjunto B.

y = 2x - 2

• (1) x = 2 → 2.2 - 2 → 4 - 2 = 2 → y = 2 que está no conjunto B.

• (2) x = 3 → 2.3 - 2 → 6 - 2 = 4 → y = 4 que está no conjunto B.

• (3) x = 4 → 2.4 - 2 → 8 - 2 = 6 → y = 6 que está no conjunto B.

• (4) x = 5 → 2.5 - 2 → 10 - 2 = 8 → y = 8 que está no conjunto B.

Então y = 2x - 2 com A → B é uma relaçao de função.

a) A imagem são todos os valores de y encontrados:

I = {2,4,6,8}

b) F(4) foi encontrado no item (3), para encontrá-lo seria necessário colocar o 4 no lugar do x e achar o y.

f(4) = 6

c) Queremos saber qual o valor de x cujo y = 2, conta que também já fizemos em (1), logo x = 2.

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