Question

Seja o conjunto A ={1,2,3,4} , podemos afirmar que o número de subconjuntos de A com 2 ou mais elementos é igual a: Quero a resolução

Answer 1

Para determinar quantos subconjuntos podemos formar com dois ou mais elementos de A, devemos somar a quantidade de conjuntos possíveis com dois elementos, com três elementos e com quatro elementos (uma vez que todo conjunto é subconjunto dele próprio).

Temos apenas uma possibilidade de subconjunto com 4 elementos: ele mesmo. Para as outras quantidades, podemos calcular a partir de combinações. Para cada caso, temos 4 elementos sendo tomados de 2 a 2 ou de 3 a 3:

C 4,2 = 4! / 2! * (4-2)!
C 4,2 = 4*3*2! / 2! * 2!
C 4,2 = 4*3 / 2*1
C 4,2 = 6

C 4,3 = 4! / 3! * (4-3)!
C 4,3 = 4*3! / 3! * 1!
C 4,3 = 4 / 1
C 4,3 = 4

Por fim, somamos as possibilidades:

N = 6 + 4 + 1 = 11

Portanto, existem 11 subconjuntos diferentes a partir do conjunto A.

Answer 2

Resposta:

11

Explicação passo a passo: