Question

Seja n um valor inteiro positivo. Prove que (n +1)² -1 é par, se e somente se, n é par

Answer 1

Olá, siga a explicação:

Usando a paridade temos que a adição de um número par e ímpar é igual a qualquer número ímpar, logo, temos a relação da potenciação, os números ímpares elevado a uma potência par é equipolente a um número ímpar. Contemos -1, logo a subtração de um número ímpar a 1, é homólogo a um número par, comprovando:

$( n +1)^2 -1$

É a evidência de um número par!

• Att. MatiasHP