Question

seja N um numero que deixa resto 7 na divisao por 9 e deixa o resto 6 na divisao por 8 e correto afirmar que N deixa resto? quero pra agora rapido!

Answer 1

N deixa resto 1 na divisão por 3 e resto 2 na divisão por 4.

Explicação:

Sabemos que, na divisão, o dividendo é:

D = q×d + r

Onde:

D é o dividendo

d é o divisor

q é o quociente

r é o resto

> Quando divido N por 9, tenho 7 de resto. Então:

N = dividendo

9 = divisor

7 = resto

Logo, N = q×9 + 7 ⇒ N = 9q + 7

Agora, podemos fazer assim:

N = 3·3q + 6 + 1

N = 3·3q + 2·3 + 1

N = 3·(3q + 2) + 1

N = 3k + 1

Então, N é um múltiplo de 3 mais 1.

Logo, deixa resto 1 na divisão por 3.

> Quando divido N por 8, tenho 6 de resto. Então:

N = dividendo

8 = divisor

6 = resto

Logo: N = q×8 + 6 ⇒ N = 8q + 6

Agora, podemos fazer assim:

N = 2·4q + 4 + 2

N = 4·(2q + 1) + 2

N = 4k' + 2

Então, N é um múltiplo de 4 mais 2.

Logo, deixa resto 2 na divisão por 4.