Question

seja n um numero natural que deixa resto 7 na divisao por 9, deixa resto 6 na divisao por 8. É correto

Answer 1

digamos que em cada divisão o número deixe quocientes q e p

n=9q+7

n=8p+6

9q+7=8p+6

8p=9q+1

com isso, vemos que 8p é um múltiplo de 8 e 9q+1 é um número múltiplo de 9 mais 1.

para que sejam iguais, 9q+1 precisa ser igual a um número múltiplo de 8.

8×8=64

9×7+1=64

concluímos que p=8 e q=7.

para chegar nisto teríamos que perceber um número que somado a 1 é par e que esse número somado a 1 é múltiplo de 9.

com isso

n=9q+7

n=8p+6

n=70

n=70

$\boxed{ \boxed{ \boxed{ \mathsf{n = 70}}}}$

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