Question

seja n um numero natural não negativo de de dois algorismos, trocando a posição desses dois algorismos obtem-se um novonumero natural M, de modo que N-M= 63. A soma de todos os numeros naturais N que satisfazem as condições dadas são? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Seja N um número natural representado por ab,onde a ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} e b ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.Logo,N=10a+b.Permutando-se ab,temos ba=(10b+a)=M.Se N-M=63,então:

10a+b-10b-a=63 => 9a-9b=63 <=> a-b=7

Vamos listar as possibilidades para que a equação a-b=7 seja verificada:

I.a=7 e b=0
II.a=8 e b=1
III.a=9 e b=2

Logo:

N=70 ou N=81 ou N=92

E,portanto,a soma será:

70+81+92=243 <-- esta é a resposta

Obs:Perceba que se N for um número de algarismos não nulos,então a soma seria 173.