Seja "n" um número inteiro positivo. Se os três menores divisores positivos de "n" são os números 1,3 e 13, e se a soma dos três maiores divisores de "n" é igual a 3.905 então"n" é igual a
POR FAVOR PRECISO DE UMA EXPLICAÇÃO PLIS
Soluções para a tarefa
Resposta:
2769
Explicação passo-a-passo
Como dito pela questão os menores divisores são 1, 3, 13, nesse caso como 1 é divisor universal não será incluído nos cálculos.
Como N é divisível por esses números, ele também é múltiplo, assim é seguro dizer que 3.13 resultara em um dos múltiplos de N.
Como o 1 não será incluso, teremos que encontrar um terceiro fator, X, sendo ele maior que o 13 por representar um temo posterior da sequência. Logo teremos que X>13 (usaremos essa informação mais a frente).
Uma vez posto o terceiro fator, elevaremos eles a potencias que não resultem em números compostos (não primos), logo elevaremos a 0 e 1, criando todas a possibilidades Como a questão se refere aos maiores divisores, agora pegaremos os maiores resultados de nossas possibilidades, que justamente são os que estão acompanhados do termo X, já que ele é maior que 13, então todos multiplicados por ele também serão.
Se a soma dos maiores é igual a 3905, usaremos ele para encontra o valor de X. Escreveremos então:
Então resolveremos essa equação
Como queremos encontrar o valor de N, retomaremos a equação montada no começo, mas dessa vez substituindo x pelo valor encontrado:
3*13*71=2769