Question

Seja *n* o número obtido como a soma dos inversos multiplicativos dos números primos positivos que são fatores do número 195. Se *p* é o inverso multiplicativo de *n* ,então,*p* cumpre a condição:
a) 1.5<p<1.7
b)1.4<p<1.6
c)1.8<p<1.9
d)1.7<p<1.8


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Answer 1

Podemos afirmar então que P é o inverso multiplicativo de n, logo, p cumprirá a condição de letra b) 1,4 < p < 1,6.

Vamos aos dados/resoluções:

É de conhecimento público que x = 1/x ; y = 1y, com isso então, iremos fatorar o 195, logo:  

I)

195/3 ;  

65/5 ;  

13/13 ;  

1/  

logo, 3,5 e 13.  

Para II), teremos que:

1/3 + 1/5 + 1/13 = n  

logo, n será igual a:  

65 + 39 + 15 / 195 = 119/195 ;  

III) P = 1/n = 195 / 119 ;  

Finalizando então, 195 por 119, que dará: 1,63.

Com isso então, podemos concluir que ela ficará entre 1,4 < p < 1,6.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)

Answer 2

Resposta:

• A resposta correta seria a letra A

Explicação passo-a-passo:

• Seja *n* o número obtido como a soma dos inversos multiplicativos dos números primos positivos que são fatores do número 195.

• Isso significa que devemos encontrar os números primos positivos que são fatores de 195. Para isso será necessário decompor o 195:

195       3                               Os números primos de 195 são 3, 5 e 13.

65        5

13         13

1

• Seja *n* o número obtido como a soma dos inversos multiplicativos.

$n$ = 1/3 + 1/5 + 1/13              Calcule a soma

$n$ = 65 + 39 + 15 / 195   --->   $n$ = 119 / 195

*p* é o inverso multiplicativo de *n*.

$p$ = 1/$n$ = 119 / 195 ≅ 1,6   --->    $p$ ≅ 1,6

• Na letra A $p$ > 1,5 ($p$ é maior que 1,5) e $p$ < 1,7 ($p$ é menor que 1,7).

• Ou seja, $p$ cumpre a condição da letra A.