Question

seja n o menor número natural de quatro algarismosque é divisivel por 2,3,4,5,6 e 7. A soma dos algarismos de N é

Answer 1

Olá

Primeiro, devemos saber uma propriedade de divisão

Quando temos vários divisores para um único termo ou uma divisão sucessiva, este número é o produto desses divisores

Dessa forma, como temos números de 2 a 7, estaríamos lidando com o fatorial de 7

Já que o produto de um fator por seus menores subsequentes até 1 é o fatorial de tal número

Usando a fórmula:
$\boxed{\mathbf{n! = n\cdot(n-1)\cdot~_{\cdots}\cdot1}}}$

$\mathbf{7! = 7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2}$

Multiplique os valores

$\mathbf{5040}~~\checkmark$

Como buscamos a soma dos 4 algarismos de tal número, somemos

$\mathbf{5+0+4+0=9}$

Então, a soma dos 4 algarismos que compõem o número n, é igual 9