Question

Seja N o menor número inteiro positivo
pelo qual se deve multiplicar 90 para que o
resultado seja o quadrado de um número natural.
Quanto vale N ?​

Answer 1

Resposta:

• N deve ser igual a 10.

Explicação passo-a-passo:

Ao ler a questão ela parece confusa, por isso devemos detalhar ela e retirar seus dados.

• N é um número inteiro;
• N é positivo;
• Se fizer N vezes 90, o número deve ser o quadrado de outro número natural (mesma coisa que número positivo).

Transformando a última frase para a linguagem matemática, teremos que fatorar o 90 para encontrar o que "falta" para tornar ele um quadrado perfeito (número elevado a 2).

90 | 2

45 | 3

15  | 3

5   | 5

1    ⇾ 2.3.3.5 = $2*3^2*5$

Perceba que o 3 já está ao quadrado, mas o 2 e o 5 deve ser elevado para que se torne um quadrado perfeito!

Sendo assim, devemos multiplicar o 90 por 2 e por 5, o que representa "10".