Question

Seja N o menor número inteiro positivo pelo qual devemos multiplicar o número 2520 para que o resultado seja o quadrado de um número natural não nulo. qual é a soma dos algarismos desse número N?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo: Para que se possa resolver, primeiramente é necessário saber qual é a decomposição do número 2520. A partir disso é possível saber quais números deverão ser usados para complementar o número 2520 de forma a torna-lo o quadrado de um número natural.

Ao operar a decomposição, obtemos:

2520 = 2³. 3². 5. . 7   Para torna-lo um quadrado, é necessário que cada componente da decomposição possua expoente quadrado. Logo

2520 = 2² . 2 . 3² . 5. 7   assim, precisamos multiplica-lo por 2. 5. 7, ou seja, por 70. Logo N = 70. N é composto pelos algarismo 7 e 0.

Assim 7 + 0 = 7