Question

Seja N=32768. O valor de mdc(N,N+2) é igual a:   
A) 1   B) 2   C) N   D) N+2   E) 2N+2

Answer 1

N= 32768, então no caso, teríamos que fatorar o 32768 e o 32770 (N+2).
Fatorando o 32768 temos:
32768|2
16384|2
  8192|2
  4096|2
  2048|2
  1024|2
    512|2
    256|2
    128|2
      64|2
      32|2
      16|2
        8|2
        4|2
        2|2
        1

Agora, fatorando o 32770...
32770|2
16385|5
  3277|29
    113|113
        1

Para acharmos o mdc dos dois números pegamos os fatores iguais. Só temos um número 2 no 32770 que é comum à outro 2 no 32678. Logo, o mdc de N, N+2 é 2