Question

Seja Matriz
A=2 0 4
-1 3 -6

A} Classifique A segundo o seu tipo
b} determine os elementos a13,a21,a32
c} obtenha a AT.
d} Mostre que (A^t)^t= A

Answer 1

$A = \left[\begin{array}{ccc}2&0&4\\-1&3&-6\end{array}\right]$

a) A matriz é do tipo 2x3 (2 linhas e 3 colunas)
b) $a_{13}$ = 4  (primeira linha, terceira coluna)
    $a_{21}$ = -1  (segunda linha, primeira coluna)
    $a_{32}$ = não existe (terceira linha, segunda coluna - não há três linhas)
c) $A ^{t} = \left[\begin{array}{ccc}2&-1\\0&3\\4&-6\end{array}\right]$

(Para encontrar a matriz transposta, basta trocar as linhas pelas colunas)
A primeira linha 2 0 4
vira a primeira coluna 2
                                    0
                                    4

A segunda linha -1 3 -6
vira a segunda coluna -1
                                     3
                                    -6

d) $( A^{t} )^{t} = \left[\begin{array}{ccc}2&-1\\0&3\\4&-6\end{array}\right] ^{t}$ = $\left[\begin{array}{ccc}2&0&4\\-1&3&-6\end{array}\right]$  = A