Question

seja M uma matriz quadrada de 2· ordem tal que det M=D. Constroi-se uma nova matriz quadrada N de 2· ordem em que cada elemento e igual ao triplo dos elementos da matriz M.
calcule det N.

Answer 1

$M= \left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right] \\ \\ detM=ad-bc=D\\ \\ N=3M= \left[\begin{array}{ccc}3a&3b\\3c&3d\end{array}\right] \\ \\ det(N)=9ad-9bc=9(ad-bc)=9D$