Question

Seja m uma constante real. Se a equação do 2o grau mx^2 - 4x + 1 = 0 admite duas raízes reais e iguais, essas raízes são iguais a A) – 1/2 B) 1/2 C) –4 D) 4 E) 0

Answer 1

As raízes são iguais a 1/2.

A equação do segundo grau é da forma ax² + bx + c = 0. Através do valor do delta, podemos afirmar a quantidade de raízes da equação.

O delta é calculado por:

• Δ = b² - 4ac.

Se:

• Δ > 0, então a equação possui duas raízes reais distintas;
• Δ = 0, então a equação possui duas raízes reais iguais;
• Δ < 0, então a equação não possui raízes reais.

Queremos que a equação do segundo grau mx² - 4x + 1 = 0 possua duas raízes reais iguais.

Sendo assim, temos que:

Δ = (-4)² - 4.m.1

Δ = 16 - 4m.

Logo:

16 - 4m = 0

4m = 16

m = 4.

Portanto, a equação do segundo grau é 4x² - 4x + 1 = 0.

Podemos reescrever essa equação na forma (2x - 1)² = 0.

Então, a alternativa correta é a letra b).

Answer 2

Resposta:

a alternativa correta é a letra B