Question

Seja M raiz quadrada de 2000 menos raiz quadrada de 500 e N 24 mais raiz quadrada de 180. calcule m mais n e simplifique o resultado

Answer 1

Resposta:

Para calcular raiz, fatore os números e aqueles cujo índice é igual ao expoente sai da raiz

$M=\sqrt{2.000} -\sqrt{500} \\ \\ M=\sqrt{2^2.2^2.5^2.5} -\sqrt{2^2.5^2.5} \\ \\ M=2.2.5\sqrt{5} -2.5\sqrt{5} \\ \\ M=20\sqrt{5} -10\sqrt{5} \\ \\ M=10\sqrt{5}$

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$N=24+\sqrt{180} \\ \\ N=24+\sqrt{2^2.3^2.5} \\ \\ N=24+2.3\sqrt{5} \\ \\ N=24+6\sqrt{5}$

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$M+N=\\ \\ 10\sqrt{5} +24+6\sqrt{5} =\\ \\ 10\sqrt{5} +6\sqrt{5} +24\\ \\ 16\sqrt{5} +24$