Question

Seja m,r,y as raízes da equação polinomial x^3-2.x^2-4.x+1=0.Calcule m^2+r^2+y^2.

Answer 1

Podemos escrever, sem perda de generalidade, que :

m^2 + r^2+ y^2=(m+r+y)^2

- 2(mr +my + ry)

Agora, pelas relações de Girard...


m^2 + r^2+ y^2= (2)^2 - 2(-4)


m^2 + r^2+ y^2= 4 + 8


m^2 + r^2+ y^2=12