Question

Seja M(3, 4) o ponto médio do segmento AB. Sabendo
que A está sobre o eixo das abscissas, e B, sobre
o eixo das ordenadas, determine as coordenadas de A e
B.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Raellyaraujo, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Se o ponto A está sobre o eixo das abscissas, então o ponto A terá ordenada igual a "0". Assim, o ponto A será: A(x; 0)

ii) Se o ponto B está sobre eixo das ordenadas, então o ponto B terá a abscissa igual a "0". Assim, o ponto B será: B(0; y).

iii) Como o segmento AB, com A(x; 0) e B(0; y) tem o seu ponto médio em M(3; 4), então veja que a abscissa "3" e a ordenada "4" do ponto médio foram encontradas assim:

iii.1) Encontrando a abscissa "x" do ponto A(x; 0) com o ponto B(0; y) a partir da abscissa "3" do ponto médio:

3 = (x+0)/2 --- ou apenas:
3 = x/2 ---- multiplicando-se em cruz, teremos;
2*3 = x
6 = x --- ou, invertendo-se:
x = 6 <=--- Este é o valor da abscissa "x" do ponto A(x; 0). Logo, o ponto A será: A(6; 0).

iii.2) Encontrando a ordenada "y" do ponto B(0; y) com o ponto A(x; 0) a partir da ordenada "4" do ponto médio:

4 = (0+y)/2 ---- ou apenas:
4 = y/2 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
2*4 = y
8 = y ---- ou, invertendo-se:
y = 8 <--- Esta é a ordenada "y" do ponto B(0; y). Assim, o ponto B(0; y) será o ponto B(0; 8).

iv) Assim, resumindo, teremos que os pontos A e B do segmento AB serão estes:

A(6; 0) e B(0; 8)  <--- Esta é a resposta. Ou seja, estas são as coordenadas pedidas dos pontos A e B.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.