seja M =(√3-1) elevado ao cubo e N = (√3+1) elevado ao cubo.O valor de (M+N) elevado ao quadrado é igual a?
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
M = (√3 - 1)³ = (√3 - 1).(√3 - 1).(√3 - 1) = (√9 - √3 - √3 + 1).(√3 - 1) = (3 - 2√3 + 1).(√3 - 1) = (4 - 2√3).(√3 - 1) = 4√3 - 4 - 2√9 + 2√3 = 6√3 - 4 - 2.3 = 6√3 - 4 - 6 = 6√3 - 10
N = (√3 + 1)³ = (√3 + 1).(√3 + 1).(√3 + 1) = (√9 + √3 + √3 + 1).(√3 + 1) = (3 + 2√3 + 1).(√3 + 1) = (4 + 2√3).(√3 + 1) = 4√3 + 4 + 2√9 + 2√3 = 6√3 + 4 + 2.3 = 6√3 + 4 + 6 = 6√3 + 10
M + N = 6√3 - 10 + 6√3 + 10 = 12√3
(M + N)² = (12√3)² = 144.3 = 432
Portanto, (M + N)² é igual a 432.
Perguntas interessantes