Question

Seja logx (5x - 6) = y
Esse logaritmo existe exclusivamente para todo

A
x > -1.

B
x > 0.

C
x > 1.

D
X > 6/5

E
X > -6/5

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

De modo geral, em $\sf log_{b}~a$, devemos ter:

• $\sf b > 0~e~b \ne 1$

• $\sf a > 0$

Assim:

$\sf log_{x}~(5x-6)=y$

• $\sf x > 0~e~x \ne 1$

• $\sf 5x-6 > 0$

$\sf 5x > 6$

$\sf x > \dfrac{6}{5}$

Como $\sf \dfrac{6}{5} > 1$, então se $\sf x > \dfrac{6}{5}$ também teremos $\sf x > 0~e~x \ne 1$

Logo, a condição de existência é $\sf x > \dfrac{6}{5}$

Letra D