Question

Seja l a circunferência de centro C(0,6) e de raio 8.determine:
f)as intersecções de L com a bissetriz do 1º e do 3º quadrantes.

Answer 1

A circunferência dada tem equação:

(x - 0)² + (y - 6)² = 8²
x² + (y - 6)² = 64

A bissetriz do 1° e 3° quadrante, é a reta de equação y = x, assim as intersecções dessa reta com a circunferência dada, ocorrem nos pontos:

y² + (y - 6)² = 64
y² + y² -12y + 36 = 64
2y² -12y -28 = 0
y² -6y -14 = 0
Δ = 36 + 4*14 = 92

y = (6 + √92)/2
y = 3 + √23

ou

y = (6 - √92)/2
y = 3 -√23

Como y = x, temos que os pontos de intersecção são: (3 + √23, 3 + √23) e (3 -√23, 3 -√23)