Question

Seja k o menor número natural, tal que k/2, k/3, k4, e k/5 sejam números naturais. A soma dos algarismos de k é:

a)4
b)5
c)6
d)7
e)8​

Answer 1

Sabendo que os números naturais são os inteiros positivos, temos que:

k/2, k/3, k/4, k/5 > 0

Além disso, não k/x não admite resultados fracionários. Na prática o problema quer que você encontre o menor múltiplo comum (M.M.C) entre eles. Ou seja, o menor número que dividido por um deles também dará um número maior que zero e não fracionário. Fazendo o MMC:

2,3,4,5 | 2

1,3,2,5 | 2

1,3,1,5 | 3

1,1,1,5 | 5

1,1,1,1

Temos que 2.2.3.5=60

E a soma S dos algarismos de 60 pode ser dada como

S= 6 + 0

S= 6.

Portanto, a letra C é a resposta correta.