Question

Seja K a raiz positiva e B a raiz negativa da equaçao 2x^2 - 7x -15=0. Então o valor de K + 4.b é igual a:


a) -17/2

b) 1

c) -1

d) 2

e) 11


Ajuda porfavor :3 . 15 pts

Answer 1

Boa Tarde,
Sendo K a raíz positiva.
Sendo B a raíz negativa.
e
A equação sendo $2x^{2}-7x-15=0$

Então. O valor de K+4.B é....

Primeiro, resolvemos a equação:
$2x^{2}-7x-15=0$
$x^{2}-\frac{7x}{2}-\frac{15}{2}=0$ Dividindo por 2
$x^{2}-\frac{7x}{2}=\frac{15}{2}$
$x^{2}-\frac{7x}{2}+\frac{49}{16}=\frac{15}{2}+\frac{49}{16}$  Completando quadrado
$(x-\frac{7}{4})^{2}=\frac{120}{16}+\frac{49}{16}$
$(x-\frac{7}{4})^{2}=\frac{169}{16}$
$x-\frac{7}{4}=+-\frac{13}{4}$
$x=+-\frac{13}{4}+\frac{7}{4}$

Ou $x=\frac{13}{4}+\frac{7}{4}=\frac{20}{4}=5$
Ou $x=-\frac{13}{4}+\frac{7}{4}=-\frac{-6}{4}=\frac{-3}{2}$
---
Como K é a raíz positiva, então:
$K=5$
---
Como B é a raíz negativa, então:
$B=\frac{-3}{2}$
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Como queremos K.4B, então, substituindo os valores de K e B em K+4B:
$5+4(\frac{-3}{2})$
$5+(-6)$
$5-6$
$-1$

Resposta letra C