Seja igual à soma dos 20 primeiros termos da progressão aritmética (2, 5, 8, ...) e , à soma dos infinitos termos da progressão geométrica (2, 1, ...).
O valor de é
A
610
B
305
C
152,5
D
12,5
E
2
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Seja igual à soma dos
20 primeiros termos da progressão aritmética
(2, 5, 8, ...)
PRIMEIRO ( achar o (R = razão)
a1 = 2
a2 =5
FÓRMULA
R = a2 - a1
R = 5 -2
R = 3 ( razão)
SEGUNDO (achar an)
n = 20 ( 20 termos)
FÓRMULA da PA
an = a1 + (n - 1)R
an = 2 + (20 - 1)(3)
an = 2 + (19)(3)
an = 2 + 57
an = 59
FORMULA da Soma da PA
(a1 + an)n
Sn = ---------------
2
(2 + 59)20
Sn = --------------------
2
Sn = (2 + 59)10
Sn = (61)10
Sn = 610 resposta
, à soma dos infinitos termos da progressão geométrica
(2, 1, ...).
O valor de é
PRIMEIRO ( achar ( q = razão)
a1 = 2
a2 = 1
FÓRMULA
q= a2/a1
q = 1/2 = 0,5 ( Razão)
FÓRMULA da Soma da PG (INFINITA)
a1
Sn = --------------
1 - q
(2)
Sn = -----------
1 - 0,5
(2)
Sn = ------------
0,5
Sn = 4 ( Soma da PG infinita)
A
610
B
305
C
152,5
D
12,5
E
2