Question

Seja i unidade imaginária. A expressão i^7041 + i^312 / i^137 + i^524 é equivalente a

a) 1
b) 0
c) -1
d) i
e) -i

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

7041 ÷ 4 = 1760 mais resto 1, logo

i^7041 = i^1 = i

i^312/i^137 = i^(312 - 137) = i^175

175 ÷ 4 = 43 mais resto 3, logo

i^175 = i^3 = i^2.i = -1.i = -i

524 ÷ 4 = 131 mais resto 0, logo

i^524 = i^0 = 1

Assim

i^7041 + i^312 / i^137 + i^524 = i - i + 1 = 1

Alternativa a)