Question

seja g(x)=2x-1 e f(g(x))= 5x+3. calcule f(x)

Answer 1

Seja f(x) = ax + b.

Como g(x) = 2x - 1, então:

f(g(x)) = a(2x - 1) + b

f(g(x)) = 2ax - a + b

No enunciado temos a informação de que f(g(x)) = 5x + 3.

Então, comparando com a função composta que encontramos acima:

2ax - a + b = 5x + 3

Daí, temos que:

2a = 5

$a = \frac{5}{2}$

-a + b = 3

$-\frac{5}{2} + b = 3$

$b = 3 + \frac{5}{2}$

$b = \frac{11}{2}$

Portanto, a função f é definida por $f(x) = \frac{5x+11}{2}$