Seja g uma função do tipo g(x)=ax+b, com x?R. Se g(-2)=-4 e 2g(3)=12, os valores de a e b são?
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g(x) = ax + b
4 = a.(-2) + b
4 = -2a + b
b = 4 + 2a (I)
2g(3) = 12
12 = 2(3a + b)
12 = 6a + 2b Dividindo todos os termos por 2 para simplificarmos a equação, temos
6 = 3a + b (II)
Vamos substituir (I) em (II).
6 = 3a + 4 + 2a
6 = 4 + 5a
6 - 4 = 5a
2 = 5a
a = 2/5
Substituindo o valor de a encontrado na equação (I), encontraremos o valor de b
b = 4 + 2a
b = 4 + 2.2/5
b = 4 + 4/5
b = 24/5
Resposta
a = 2/5
b = 24/5
Espero ter ajudado.
4 = a.(-2) + b
4 = -2a + b
b = 4 + 2a (I)
2g(3) = 12
12 = 2(3a + b)
12 = 6a + 2b Dividindo todos os termos por 2 para simplificarmos a equação, temos
6 = 3a + b (II)
Vamos substituir (I) em (II).
6 = 3a + 4 + 2a
6 = 4 + 5a
6 - 4 = 5a
2 = 5a
a = 2/5
Substituindo o valor de a encontrado na equação (I), encontraremos o valor de b
b = 4 + 2a
b = 4 + 2.2/5
b = 4 + 4/5
b = 24/5
Resposta
a = 2/5
b = 24/5
Espero ter ajudado.
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Resposta:Primeiro vamos montar um sistema com as informações:
\left \{ {{-2a+b=-4} \atop {3a+b=6}} \right.
Da primeira equação, temos: b = -4 + 2a
Substituindo na segunda:
3a+(-4+2a)=6 \\ 3a+2a=6+4 \\ 5a=10 \\ a= \frac{10}{5} \\ a=2
Para encontrar o valor de b podemos substituir na primeira:
b=-4+2.(2) \\ b=-4+4 \\ b=0
Logo, a = 2 e b = 0
Explicação passo-a-passo:
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