Question

Seja g uma função do tipo g(x)= ax+b, com x E R. Se g(-2)= -4 e 2g(3)=12, os valores de a e b são respectivamente:
a) -1/2 e 0
b) 0 e 1/2
c) 0 e 2
d) 1/2e 0
e) 2 e 0
por favor explique bem a conta...

Answer 1

Sendo g(x) = ax + b, temos que:

g(-2) = -4

Então, -2a + b = -4.

2g(3) = 12 → g(3) = 6

Então, 3a + b = 6.

Com as duas equações encontradas podemos montar o seguinte sistema:

{-2a + b = -4

{3a + b = 6

Multiplicando a primeira equação por (-1) e somando:

{2a - b = 4

{3a + b = 6

5a = 10

a = 2

Substituindo o valor de "a" em 3a + b = 6:

3.2 + b = 6

6 + b = 6

b = 0

Portanto, os valores de a e b são, respectivamente, 2 e 0.

Alternativa correta: letra e).

Answer 2

Resposta: Primeiro vamos montar um sistema com as informações:

\left \{ {{-2a+b=-4} \atop {3a+b=6}} \right.

Da primeira equação, temos: b = -4 + 2a

Substituindo na segunda:

3a+(-4+2a)=6 \\ 3a+2a=6+4 \\ 5a=10 \\ a= \frac{10}{5} \\ a=2

Para encontrar o valor de b podemos substituir na primeira:

b=-4+2.(2) \\ b=-4+4 \\ b=0

Logo, a = 2 e b = 0  

Explicação passo-a-passo: