Question

Seja (G, *) um grupo e 'a','b','c','d','e','x' elementos de G, onde 'e' é o elemento neutro de G para a operação *. Qual o valor de 'x' na equação: a * c * x * b * d * c = a * c * a * b * d * c?

Answer 1

Olá!

Para responder essa pegunta basta realizar os cálculos matemáticos necessários.

Como "e" é o elemento neutro do grupo, então ele corresponde da 0, logo não aparecendo na equação, pois se aparecesse o resultado seria 0, já que todo número multiplicado por 0 é 0.

Lembre-se também de colocar toda a equação em função de x, ou seja, com o x isolado.

Assim:

a. c. x. b. d. c = a. c. a. b. d. c

x = $\frac{a.c.a.b.d.c}{a.c.b.d.c}$

Cortando os números fica:

x = a

Espero ter ajudado!