Question

seja g função de domínio A={1,-1,2,-2,0,3}e contra domínio R tal que g(x)=x^3-x+1. determine o conjunto imagem de g

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf A = \{- 2,-1, 0, 1, 2 , 3 \} \\ \sf g(x) = x^{3} - x + 1 \\\sf Im(g) = \:? \end{cases}$

Substituindo cada elemento domínio na função dada, temos:

$\displaystyle \sf g(x) = x^{3} - x + 1$

$\displaystyle \sf g(-2) = (-2)^{3} - (-2) + 1$

$\displaystyle \sf g(- 2) = - 8 + 2 + 1$

$\displaystyle \sf g(- 2) = - 8 + 3$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf g(-2) = -\:5 } \quad \gets$

$\displaystyle \sf g(x) = x^{3} - x + 1$

$\displaystyle \sf g(- 1) = (-1)^{3} - (-1) + 1$

$\displaystyle \sf g(- 1) = - 1 + 1+ 1$

$\displaystyle \sf g(- 1) = 0 + 1$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf g(-1 ) = 1 } \quad \gets$

$\displaystyle \sf g(x) = x^{3} - x + 1$

$\displaystyle \sf g(0) = 0^{3} - 0 + 1$

$\displaystyle \sf g(0) = 0 + 1$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf g(0 ) = 1 } \quad \gets$

$\displaystyle \sf g(x) = x^{3} - x + 1$

$\displaystyle \sf g(1) = 1^{3} - 1 + 1$

$\displaystyle \sf g(x) = 1 + 0$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf g(1 ) = 1 } \quad \gets$

$\displaystyle \sf g(x) = x^{3} - x + 1$

$\displaystyle \sf g(2) = 2^{3} - 2 + 1$

$\displaystyle \sf g(2) = 8 - 1$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf g(2 ) = 7 } \quad \gets$

$\displaystyle \sf g(x) = x^{3} - x + 1$

$\displaystyle \sf g(3) = 3^{3} - 3 + 1$

$\displaystyle \sf g(3) = 27 -2$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf g(3 ) = 25 } \quad \gets$

$\boldsymbol{\displaystyle \sf Im(g) =\{ -5, 1, 7,25 \} }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo: