Question

Seja função quadrática f(x) = ax ao quadrado + bx + 6, em que f(1) = 3 e f(-2) = 24. Determine os valores de a e b

Answer 1

Dados do exercício:

f(x) = ax² + bx + 6

f(1) = 3

f(-2) = 24

Resolvendo:

f(1) = a·1² + b·1 + 6

3 = a + b + 6

3 - 6 = a + b

a + b = -3

a = -3 - b

f(-2) = a·(-2)² + b·(-2) + 6

24 = 4a -2b + 6

24 - 6 = 4a -2b

4a - 2b = 18

Substituindo-se:

4·( -3 - b) - 2b = 18

-12 - 4b - 2b = 18

-6b = 18 + 12

b = 30 ÷ (-6)

b = -5

Achando o "a":

a + b = -3

a - 5 = -3

a = -3 + 5

a = 2