Question

Seja função f(x) = 5x - 4

Answer 1

Resposta:O gráfico da função f(x) = x² - 5x + 4 está anexado abaixo; O conjunto imagem é [-9/4,∞); A função é crescente no intervalo [5/2,∞) e decrescente no intervalo (-∞,5/2].

c) Para esboçar o gráfico da função do segundo grau f(x) = x² - 5x + 4, precisamos das raízes, das coordenadas do vértice e da interseção da parábola com o eixo das ordenadas.

Para as raízes, utilizaremos a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-5)² - 4.1.4

Δ = 25 - 16

Δ = 9

Explicação passo-a-passo:

As coordenadas do vértice são definidas por:

xv = -b/2a

yv = -Δ/4a.

Logo, o vértice da função f é:

V = (-(-5)/2, -9/4)

V = (5/2, -9/4).

A parábola corta o eixo das ordenadas no ponto (0,4). Assim, temos o gráfico anexado abaixo.

d) Como a parábola possui concavidade para cima, então o conjunto imagem é igual a [-9/4, ∞).

e) A parábola é crescente no intervalo [5/2, ∞).

A parábola é decrescente no intervalo (-∞, 5/2].