Question

Seja f(x,y) = (x² + 5y²)² . Escreva no local indicado o valor de fx(6,1) .

Answer 1

Resposta:

984

Explicação passo-a-passo:

$f_x(6,1)$ é a notação do valor da derivada parcial de $f(x,y)$ em relação à variável $x$ no ponto (6,1). Vamos inicialmente calcular a derivada parcial:

$f_x(x,y)=\frac{\partial}{\partial x}[(x^2+5y^2)^2]$

Aplicando a regra da cadeia:

$f_x(x,y)=2(x^2+5y^2)\cdot\frac{\partial}{\partial x}(x^2+5y^2)$

$f_x(x,y)=2(x^2+5y^2)\cdot2x$

$f_x(x,y)=4x(x^2+5y^2)$

Com isso concluímos que:

$f_x(6,1)=4\cdot6(6^2+5\cdot1^2)$

$f_x(6,1)=24(36+5)$

$f_x(6,1)=24\cdot 41$

$f_x(6,1)=984$