Question

Seja f : X → Y é injetiva. Se Y é enumerável então X é enumerável.

JUSTIFIQUE

Answer 1

Como Y ⊂N , então é enumerável (infinito), logo, existe uma bijeção g : Y → N. Então g ◦ f : X → N é uma bijeção de X sobre um subconjunto de N, portanto, enumerável.

Bons estudos.

Answer 2

Como Y é enumerável, se X fosse não enumerável então f não pode ser injetiva.