Question

 seja f (x)= x5
 qual é valor de f'(x)?

Answer 1

você quer a derivada pela definição ou usando as técnicas?

pela definição:

f(x) = 5x
f(x + h) = 5(x + h)

f '(x) = lim (h > 0) {[5(x+ h) - 5x] / h}
f '(x) = lim (h > 0)  [5x + 5h - 5x] / h
f '(x) = lim (h > 0) 5h / h
f '(x) = 5

Pelas regras de derivação:
Se trata de um produto.
f '(x) = u'v + uv'
f '(x) =  0 . x + 5 . 1
f '(x) = 5