Question

Seja f(x) = x² + 2x + 1 e g(x) = – 2x – 1, determine a lei que define f[g(x)] e g[f(x)].

Answer 1

para o caso de f[g(x)]=(-2x-1)²+2(-2x-1)+1
                                  =(-2x)²-2x2x1+(-1²)-4x-2+1
                                  =4x²-4x+1-4x-1
                                  =4x²-8x

caso g[f(x)]=-2(x²+2x+1)-1
                  =-2x²+4x-2-1
                  =-2x²+4x-3
perceba o que eu fiz,no caso da funcao f[g(x)] eu peguei e funcao g(x) e substitui na funcao f(x), e no caso  g[f(x)] eu substitui a funcao f(x) na g(x).