Question

Seja f(x) = x² + 2x + 1 e g(x) = – 2x – 1, determine a lei que define:

a) f[g(x)]

b) g[f(x)].

c) g[g(x)]
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Answer 1

Resposta:

a)  f [g(x)]  = 4x²

b)  g [f(x)] = - 2x² - 4x - 3

c)  g [g(x)] = 4x + 1  

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Seja f(x) = x² + 2x + 1 e g(x) = - 2x - 1, determine a lei que define:

a) f [g(x)]               b) g [f(x)].                c) g [g(x)]

Resolução:

a)  f [g(x)]

No lugar de x de f (x) colocamos a expressão da função g (x)

= ( - 2x -1 )² + 2 ( - 2x - 1 ) + 1

= 4x² + 4x +1 - 4x -2 + 1

= 4x²

b) g [f(x)]  

No lugar de x de g (x) colocamos a expressão da função f (x)

= - 2 * (  x² + 2x + 1 ) -1

= - 2x² - 4x - 2 - 1

=  - 2x² - 4x - 3

c) g [g(x)]

No lugar de x de g(x) colocamos a expressão da função g (x)

= - 2 * ( - 2x - 1 ) - 1

= 4x + 2 - 1

= 4x + 1  

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação