Seja f(x) = x^4+ax^3+bx^2+2x-1. Uma condição necessária para que o ponto x = 1 possa ser ponto de inflexão da função é:
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
Resposta:
12 + 6a + 2b = 0.
Explicação passo-a-passo:
malkavian:
Se importaria de dar uma explicação de como chegou ao resultado? Ou simplesmente tirou 10/10 na avaliação? Hahaha qualquer uma das opções serve.
Respondido por
7
Resposta:
12 + 6a + 2b = 0
Explicação passo-a-passo:
Derivando f(x):
Ao encontrar os extremos de f(x), um dos valores obtidos será x = 1. Derivando novamente:
Para que x = 1 seja ponto de inflexão, ao substituir o valor em f''(x), deve ser 0 (o coeficiente angular da reta tangente no ponto é 0, portanto, horizontal), assim:
A condição é:
12 + 6a + 2b = 0
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