Question

Seja f(x) = (x^4)/4 - x^3 = 2x^2. Sobre essa função podemos afirmar que:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Derivando f(x) e igualando a 0 para determinar os pontos extremos da função:

$\dfrac{d}{dy}(\dfrac{x^4}{4} -x^3 - 2x^2 ) =0$

$x^3 -3x^2 - 4x =0\\x(x^2 - 3x - 4)=0$

x₁ = 0       x₂ = -1      x₃ = 4

Substituindo os valores extremos em f(x):

f(0) = 0 - 0 - 0 = 0

f(-1) = 1/4 + 1 - 2 = -0,75

f(4) = 64 - 64 - 32 = -32

Logo, x = -1 e x = 4 são pontos de mínimo local e x = 0 máximo local.