seja f(x)= x+1/x-1 para todo x#1. determine x de modo que f(x)=f(-x)
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f (-x)=(-x+1)/(-x-1)
Se f (x)=f (-x),então :
(x+1)/(x-1)=(-x+1)/(-x-1)
Fazendo a regra de três, aplicando a propriedade distributiva e simplificando a expressão,encontramos:
-2x=2x,o que implica que x=-x
0 é o único número que satisfaz isso.
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