Question

Seja f(x) uma função tal que para todo número real
temos que xf( x − 1) = ( x − 3) f(x) + 3. Então, f(1) é igual

Answer 1

$xf(x - 1) = (x - 3)f(x) + 3 \\ 1 \times f(1 - 1) = ( 1 - 3)f(1) + 3 \\ f(0) = - 2f(1) + 3 \\ f(1) = \frac{-f(0) +3}{ 2} \: \: \: (1)$

Precisamos calcular f(0):

$0 \times f(0 - 1) = - 3 \times f(0) + 3 \\ 0 = - 3f(0) + 3 \\ f(0) = \frac{ - 3}{ - 3} = 1$

Substituindo o valor de f(0) em (1), temos:

$f(1) = \frac{ -1 +3}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Answer 2

Resposta:

1

Explicação passo a passo: