Question

Seja f(x) uma função real, tal que f(1)= 1 e f(x+1)= 2f(x) +1. O valor do f(5) é ?

Answer 1

f(x+1)= 2f(x) +1
f(1+1) = 2f(1) + 1          substituindo f(1) por 1
f(2) = 2 . 1 + 1 
f(2) = 2 + 1
f(2) = 3
___________________
f(x+1)= 2f(x) +1
f(2+1) = 2f(2) + 1         substituindo f(2) por 3
f(3) = 2 . 3 + 1
f(3) = 6 + 1
f(3) = 7 
___________________ 
f(3+1) = 2f(3) + 1        substituindo f(3) por 7
f(4) = 2 . 7 + 1
f(4) = 14 + 1
f(4) = 15
___________________
f(4+1) = 2f(4) + 1 
f(5) = 2 . 15 + 1
f(5) = 30 + 1
f(5) = 31

Bons estudos