Question

Seja f(x) uma função quadrática, tal que f(3)= 7, f(2) = 2 e f(1) = 1. Determine o valor de f(4).

Answer 1

Resposta:

f(x) = ax² + bx + c

sistema

f(3) --► 9a + 3b + c = 7

f(2) --► 4a + 2b + c = 2

f(1) --►    a +   b + c = 1

resolução

c = 1 - a - b

9a + 3b + 1 - a - b = 7,   8a + 2b = 6

4a + 2b + 1 - a - b = 2, 3a + b = 1

8a + 2b = 6

6a + 2b = 2

2a = 4

a = 2

16 + 2b = 6

2b = -10

b = -5

c = 1 - a - b = 1 - 2 + 5 = 4

solução

a = 2, b = -5, c = 4

f(x) = 2x² - 5x + 4

agora podemos calcular f(4)

f(4) = 2*4² - 5*4 + 4 = 32 + 4 - 20 = 36 - 20 = 16