Question

seja f(x) uma função quadratica tal que f(0)=2, f(2)=12 e f(-1)=6. Obtenha a lei da formação.

Answer 1

  f(0)=2                    f(2)=12                 f(-1)=6
                               
 a0²+b0+c=2          a2²+b2+c=12        a(-1)²+b.(-1)+c=6                                        c=2                      4a+2b+c=12          a-b+c=6


a-b+2=6              4(4+b)+2b+2=12          a=4+b
a-b=4                  16+4b+2b+2=12          a=4-1
a=4+b                  6b=12-18                    a=3
                             b=-6/6
                             b=-1    


portanto: f(x)= 3x²-x+2