Question

Seja f(x) uma função quadrática dada por f(x) = -2x² + 10x. Determine: a) f(3) + f(-1) – f(-2); b) os valores de x, se existirem, para que f(x) = 8. c) os valores de x, se existirem, para que f(x) = 16. Me ajudem, por favor!

Answer 1

Resposta:

a) 28

b) x' = -1  e  x'' = -4

c) Δ = - 28     ⇒  não existem raízes  

Explicação passo-a-passo:

Deixei os cálculos abaixo caso você precise, espero ter ajudado! :)

Answer 2

Utilizando a função quadrática dada, temos que:

(a) f(3) + f(-1) - f(-2) = 28.

(b) x = 1 ou x = 4

(c) Não existem valores de x, tais que, f(x) = 16.

Função de segundo grau

Uma função de segundo grau ou função quadrática é uma função que possui lei de formação descrita por $f(x) = ax^2 + bx + c$ , onde a, b e c são constantes reais e x é a variável independente.

Alternativa a

Para calcular o valor da expressão f(3) + f(-1) - f(-2), basta calcular a imagem da função dada nos valores 3, -1 e -2 e substituir os resultados, ou seja:

$f(3) + f(-1) - f(-2) = (-2 3^2 + 10*3) + (-2 *(-1)^2 + 10* (-1)) - (-2 * (-2)^2 + 10*(-2))$

$f(3) + f(-1) - f(-2) = 12 + (-12) - (-28)$

$f(3) + f(-1) - f(-2) = 28$

Alternativa b

Para calcular o valor de x tal que f(x) = 8 devemos procurar os valores cuja imagem é igual a 8, ou seja:

$-2x^2 + 10x = 8[\tex]</p><p>[tex]-2x^2 + 10x - 8 = 0$

Utilizando a fórmula de Bhaskara, temos:

$\Delta = 10^2 - 4*(-2)*(-8) = 36$

$x = \dfrac{-10 \pm \sqrt{36}}{2*(-2)}$

$x_1 = 1 \quad x_2 = 4$

Alternativa c

Igualando a função quadrática a 16, podemos escrever:

$-2x^2 + 10x = 16[\tex]</p><p>[tex]-2x^2 + 10x - 16 = 0$

Pela fórmula de Bhaskara, temos que:

$\Delta = 100 - 4*(-2)*(-16) = -28$

Como o valor de delta é menor que zero, a igualdade não possui soluções.

Para mais informações sobre função de segundo grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/45411352

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