Question

Seja f(x) uma função definida por

f(x) = (1 - x2) / (x - 1) , se x for diferente de 1

f(x) = a , se x for igual a 1

O valor da constante a para que a função seja contínua em x = 1 é igual a:

Answer 1

Resposta:

- 2

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Temos que pela definição de continuidade o valor de a deve ser -2

Função contínua

Seja f uma função definida em um intervalo aberto I e a um elemento de I. Dizemos que f é contínua em a, se $lim_{x- > a} f(x)=f(a)$. Para falarmos em continuidade de uma função em um ponto é necessário que este ponto pertença ao domínio da função.

Da definição decorre que se, f é contínua em a, então as três condições deverão estar satisfeitas

• existe f(a)
• existe $lim_{x- > a} f(x)$

• $lim_{x- > a}f(x)=f(a)$

Observação: Se não existirem f(a) ou $lim_{x- > a}f(x)$, f não será contínua.

Com essas informações podemos resolver a questão

f(x) = $\left \{ {{\frac{1-x^2}{x-1 },x\neq 1\atop {a,x=1}} \right.$

• f(1) = a ok (*)
• $lim_{x- > 1} \frac{1-x^2}{x-1}$ = $lim_{x- > 1}(-x-1)=-2$(**)

Por (*) e (**) temos que o valor de a deve ser -2 .

Saiba mais sobre continuidade: https://brainly.com.br/tarefa/49797666

#SPJ2